题目：

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例 1：

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输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

示例 2：

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输入：lowLimit = 5, highLimit = 15
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：1 1 1 1 2 2 1 1 1 0  0  ...
编号 5 和 6 的盒子放有最多小球，每个盒子中的小球数量都是 2 。

示例 3：

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输入：lowLimit = 19, highLimit = 28
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
小球数量：0 1 1 1 1 1 1 1 1 2  0  0  ...
编号 10 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 .

提示：

1 <= lowLimit <= highLimit <= 105

解题思路：

这题其实就是模拟

  1. 首先我们要对lowLimit 到 highLimit 进行循环代表球编号
  2. 将当前球编号的各个位数和求出来，然后放进box箱子中
  3. 维护最多球
  4. 循环结束，输出答案

代码：

Python

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class Solution:
    def countBalls(self, lowLimit: int, highLimit: int) -> int:
        box = [0] * 46  # 最大不超过45
        ans = -inf  # 无限小
        for num in range(lowLimit, highLimit + 1):
            x = 0
            while num != 0:
                x += num % 10
                num //= 10
            box[x] += 1
            ans = box[x] if box[x] > ans else ans  # 维护最大
        return ans

C++

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class Solution {
public:
    int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        int box[46] = {0};  // 最大不超过45
        int ans = 0xc0c0c0c0; // 无限小
        for (int num = lowLimit; num < highLimit + 1; ++num)
        {
            int n = sum(num);
            ++box[n];
            ans = box[n] > ans ? box[n]: ans; // 维护最大
        }
        return ans;
    }
	
    // 求和
    int sum(int x)
    {
        int num = 0;
        while (x != 0)
        {
            num += x % 10;
            x /= 10;
        }
        return num;
    }
};

复杂度

时间复杂度：O(N) （求和最多循环5次所以忽略）

空间复杂度：O(46)