题目：

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

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6
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

1
6767

输出样例 1：

1
2
3
4
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

1
2222

输出样例 2：

1
2222 - 2222 = 0000

代码长度限制：16 KB

时间限制：200 ms

内存限制：64 MB

解题思路：

PAT1019

这题其实很简单，就是将数的各个位数递增排序，递减排序，然后递减 - 递增。

递减 - 递增，若得到的差为 6174 我们输出完就退出循环。

小坑：

  1. 被减数， 减数， 差，都必须为4位数字，不足4位的数要补0.
  2. 那么我们输出的时候要注意补0
  3. 递增以及递减是要将补零以后的数进行排序

代码：

Python

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diff = input()
while True:
    num1 = num2 = "0"
    num1_int = num2_int = '0'
    # condition 1
    if len(diff) == 4:
        num1 = "".join(sorted(diff))
        num2 = "".join(sorted(diff, reverse=True))

    # 数不足 4 位数，要补前导零
    # condition 3
    else:
        n = diff.rjust(4, '0')  # 补前导0
        num1 = "".join(sorted(n))
        num2 = "".join(sorted(n, reverse=True))

    # 运算
    num1_int, num2_int = int(num1), int(num2)
    diff = num2_int - num1_int
    diff = str(diff).rjust(4, '0')  # 不足4位的情况下补0
    # condition 2
    if num1_int == num2_int:
        print(f"{num2} - {num1} = {diff}")
        break
    else:
        print(f"{num2} - {num1} = {diff}")
        if diff == "6174":
            break

总结：

这道题主要就是要注意补零。