题目

给你两个长度可能不等的整数数组 nums1 和 nums2 。两个数组中的所有值都在 1 到 6 之间（包含 1 和 6）。

每次操作中，你可以选择 任意 数组中的任意一个整数，将它变成 1 到 6 之间 任意 的值（包含 1 和 6）。

请你返回使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等的最少操作次数。如果无法使两个数组的和相等，请返回 -1 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [1,1,2,2,2,2]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。

  • 将 nums2[0] 变为 6 。 nums1 = [1,2,3,4,5,6], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
  • 将 nums1[5] 变为 1 。 nums1 = [1,2,3,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。
  • 将 nums1[2] 变为 2 。 nums1 = [1,2,2,4,5,1], nums2 = [6,1,2,2,2,2] 。

示例 2：

输入：nums1 = [1,1,1,1,1,1,1], nums2 = [6]
输出：-1
解释：没有办法减少 nums1 的和或者增加 nums2 的和使二者相等。

示例 3：

输入：nums1 = [6,6], nums2 = [1]
输出：3
解释：你可以通过 3 次操作使 nums1 中所有数的和与 nums2 中所有数的和相等。以下数组下标都从 0 开始。

  • 将 nums1[0] 变为 2 。 nums1 = [2,6], nums2 = [1] 。
  • 将 nums1[1] 变为 2 。 nums1 = [2,2], nums2 = [1] 。
  • 将 nums2[0] 变为 4 。 nums1 = [2,2], nums2 = [4] 。

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 6

解题思路

设定nums1元素和恒小于nums2元素和

  1. 判断nums1或者nums2所有元素变成6，另一个数组所有元素变成1，若小于则输出-1
  2. 求出nums1的和 - nums2的和 命名为d
  3. 若d < 0则说明nums2和 < nums1和我们要将d改为正数同时交换nums1和nums2
  4. 统计nums1和nums2中每个元素的最大变化量
    • nums1[i]最大能变成6，最大变化量为6 - nums1[i]
    • nums2[i]最小能变成1，最大变化量为nums2[i] - 1
  5. 从最大元素遍历到最小元素
    1. 可以让d为0，次数累加同时返回答案
    2. 累加次数

代码

Python

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class Solution:
    def minOperations(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        if 6 * len(nums1) < len(nums2) or 6 * len(nums2) < len(nums1):
            return -1
        d = sum(nums2) - sum(nums1)
        if d < 0:
            d = -d
            nums1, nums2 = nums2, nums1
        ans = 0
        cnt = Counter(6 - x for x in nums1) + Counter(6 - x for x in nums2)
        for i in range(5, 0, -1):
            if i * cnt[i] >= d:
                return ans + (d + i - 1) // i
            ans += cnt[i]
            d -= i * cnt[i]

C++

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class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() * 6 < nums2.size() || nums2.size() * 6 < nums1.size()){
            return -1;
        }
        int d = sumVector_int(nums2) - sumVector_int(nums1);
        if (d < 0){
            d = -d;
            vector<int> t;
            t = nums2;
            nums2 = nums1;
            nums1 = t;
        }
        int cnt[6]{};
        for (int x: nums1) cnt[6 - x]++;
        for (int x: nums2) cnt[x - 1]++;
        int ans = 0;
        for (int i = 5; i > -1; i--){
            if (i * cnt[i] >= d){
                return ans + (d + i - 1) / i;
            }
            ans += cnt[i];
            d -= i * cnt[i];
        }
        return 0;
    }
    int sumVector_int(vector<int>& nums){
        int n = nums.size();
        int result = 0;
        for (auto x: nums){
            result += x;
        }
        return result;
    }
};

GO

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func minOperations(nums1 []int, nums2 []int) int {
    if len(nums1) * 6 < len(nums2) || len(nums2) * 6 < len(nums1){
        return -1
    }
    d := SumNums(nums2) - SumNums(nums1)
    if d < 0{
        d = -d
        nums1, nums2 = nums2, nums1
    }
    //----------------------
    // 记录最大变化量
    cnt := make([]int, 6, 6)
    for _, x := range nums1{
        cnt[6 - x]++
    }
    for _, x := range nums2{
        cnt[x - 1]++
    }
    //-----------------------
    ans := 0
    for i := 5; i > -1; i--{
        if i * cnt[i] >= d{
            return ans + (d + i - 1) / i
        }
        ans += cnt[i]
        d -= i * cnt[i]
    }
    return ans
}

//----------------------------
// 数组元素和
func SumNums(nums []int) int{
    result := 0
    for _, x := range nums{
        result += x
    }
    return result
}
//----------------------------